2014年4月24日 星期四

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數學上的科學符號就是浮點數表示法,其規則是:將某數表示為a*10b 其中1≦a<10 。例如:
1023.32=1.02332*103
23.32=2.332*101


若將其規則應用到二進位,則浮點數表示法如下:
(10.0101)2=1.00101*21
(0101001.01)2=1.0100101*25
(11.1)2=1.110000000*21
(0.10100)2=1.0100*2-1
國際電機電子工程師協會(Institute of Electrical and Electronics Engineers IEEE)制定短實數(Short Real)其格式如下 :以32位元來表示浮點數,最左邊位元為符號位元,接著用8個位元來表示指數(Exponent)接著剩下的23個位元來表示假數(Mantissa)的部分。由於二進位中所有科學記號的表示法其結果小數點左邊均為1故可省略不記。
浮點數表示法轉換範例:
符號部分則由於該數(3.14159)為正數故為0
指數部分:指數為1,由於指數部分是採用超127,也就是將原數加上127再放入圖中的指數部分,因此指數部分表示如後:(128)10=(1000 0000)2
假數部分取23位放入圖中的假數部分 
(3.14159)10= (11.00100100)2= (1.1001001000011111100111110*21)2 
將上述各位元放入記憶體中便可得到如下圖的表示法:
 

範例:

(35.5)10
=(100011.1)2
=(1.000111000000000000000*25)2
5=(00000101) 2
5超127=(00000101) 2+(01111111) 2
=(1000100) 2

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